เรี่อง
จำนวนเต็ม
1.
ประโยค
ประโยค คือ คำพูดหรือข้อความที่ได้ความบริบูรณ์ตอนหนึ่งๆ ดังตัวอย่างต่อไปนี้
(1) 5 + 1 = 6 (4)
(2) 6 - 4 = 4 (5) x + 5
= 9
(3) 10 >
7 (6)
เขาเป็นนักคณิตศาสตร์
นักเรียนสังเกตตัวอย่างของประโยคทั้ง 6
ตัวอย่างที่กล่าวมาแล้ว จะพบว่าประโยคบางประโยคเราสามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ
ได้แก่ ประโยคที่ (1) ถึง (4) แต่บางประโยคไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ ได้แก่
ประโยคที่ (5) ไม่สามารถบอกได้ว่าจริงหรือเท็จ เพราะไม่ทราบค่า x
ประโยคที่ (6) ไม่สามารถบอกได้ว่าจริงหรือเท็จ เพราะไม่ทราบว่า “ เขา ” คือใคร
ตัวอย่างที่ 1 กำหนดประโยค
เขาเป็นนักคณิตศาสตร์
จะหาชื่อบุคคล ซึ่งเมื่อแทนที่ “ เขา ” แล้วทำให้ประโยคเป็นจริงชื่อหนึ่ง
และอีกชื่อหนึ่งทำให้ได้ประโยคที่เป็นเท็จ
วิธีทำ (1) แทน “ เขา ”
ด้วย “ ปีทาโกรัส ” จะได้ประโยค
ปีทาโกรัสเป็นนักคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นประโยคที่เป็นจริง
(2) แทน “
เขา ” ด้วย “ ศรีปราชน์ ” จะได้ประโยค
ศรีปราชน์เป็นนักคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นประโยคที่เป็นเท็จ
ตัวอย่างที่ 2 กำหนดจำนวนนับ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 และ 6 จำนวนใดบ้างที่เมื่อแทนที่ x ในประโยค
เป็นจำนวนต็มบวกที่มากกว่า 2 แล้วได้ประโยคเป็นจริง
|
x
|
|
|
1
|
|
|
2
|
2
|
|
3
|
|
|
4
|
3
|
|
5
|
|
|
6
|
4
|
จากตารางการแทนค่า x จะได้ว่า ถ้าแทน ค่า x ด้วย
4 หรือ 6 จะได้ประโยค
3 เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 2
4 เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 2
ตามลำดับซึ่งเป็นประโยคที่เป็นจริง
สรุป
ประโยค คือ คำพูดหรือข้อความที่ได้ความบริบูรณ์ตอนหนึ่งๆ
2. จำนวนเต็ม
เมื่อเราพิจารณาบนเส้นจำนวน
จะเห็นว่าจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนนับ
ได้แก่ 1 , 2 ,
3 , 4 , ... จำนวนเต็มลบ ได้แก่ -1 , -2 , -3 , -4 , ... และศูนย์
ซึ่งไม่เป็นจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ -4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3.
จำนวนเต็มบวก
จำนวนเต็มบวก หมายถึง จำนวนนับ ตั้งแต่ 1
และเพิ่มทีละหนึ่ง เป็นต้นไปไม่สิ้นสุด ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 ,...
ดังนั้น
1 จึงเป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดและจำนวนเต็มบวกอื่นๆ
เนื่องจาก
เมื่อกำหนดจำนวนเต็มบวกใดๆ เราสามารถหาจำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากกว่า และอยู่ถัดไปด้วยการบวกด้วย 1
ดังนั้นจึงไม่สามารถหาจำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากที่สุดได้
4.
ศูนย์
เราทราบแล้วว่า 1
เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด ถ้าพิจารณาจำนวนจำนวนหนึ่งซึ่งมีค่าน้อยกว่า 1
และอยู่ห่างจาก 1 เป็นระยะทาง 1
หน่วย จะได้จำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง ซึ่งเรียกว่า จำนวนเต็มศูนย์ หรือ เรียกย่อๆว่า ศูนย์และเขียนแทนด้วย 0
สรุป
1. จำนวนเต็มบวก หมายถึง จำนวนนับ ตั้งแต่ 1
และเพิ่มทีละหนึ่ง เป็นต้นไปไม่สิ้นสุด ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 ,...
2. จำนวนเต็มศูนย์ คือ จำนวนที่อยู่ห่างจาก 1 เป็นระยะทาง 1
หน่วยและมีค่าน้อยกว่า 1 ถ้าพิจารณาเส้นจำนวนจะอยู่ตรงกลางระหว่าง 0 กับ
-1
ที่มา:http://tc.mengrai.ac.th/kruawan/01.htm
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น